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等差数列及其变式

文章发布时间:2015/5/27 13:35:13



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等差数列及其变式

一、基本等差数列

 

【例】14710l 3l 6192225

 

 

【例1(2007黑龙江,第8)1112152027(  )

A32        B34        C36        D38

【答案】C

【解题关键点】

 

【例2(2002国家,B类,第3)3227232018(  )

A14        B15        C16        D1 7

【答案】D

【解题关键点】

 

【例3(2002国家,B类,第5)21716(  )43

A25        B28        C31        D35

【答案】B

【解题关键点】

 

【例】3611(  )27

A15         B18         C19        D24

【答案】 B

【解题关键点】二级等差数列。

 

 

1)相邻两项之差是等比数列

【例】03921(  )93

A40    B45    C. 36    D38

【答案】

【解题关键点】二级等差数列变式

2)相邻两项之差是连续质数

【例】1113162128(  )

A37    B39   C.41   D.47

【答案】B 

【解题关键点】二级等差数列变式

3)相邻两项之差是平方数列、立方数列

【例】12615,(   

A19    B24   C31   D27

【答案】C

【解题关键点】数列特征明显单调且倍数关系不明显,优先做差。

得到平方数列。如图所示,因此,选C

 

4)相邻两项之差是和数列

【例】2,  1,  5, 8,  15,  25,  (  )

A.41     B.42     C.43        D.44

【答案】B

【解题关键点】相邻两项之差是和数列

 

5)相邻两项之差是循环数列

1,4,8,13,16,20,(  )

    A. 20      B. 25      C. 27     D. 28

【答案】B

【解题关键点】该数列相邻两数的差成345一组循环的规律,所以空缺项应为20+5=25,故选B

【结束】

 

【例】2009年中央机关及其直属机构公务员录用考试行测真题)193591189(    )

A361    B341    C321    D301

【答案】B

 

【解题关键点】原数列后项减前项构成数列8265698(    ),新数列后项减前项构成数列183042(54),该数列是公差为12的等差数列,接下来一项为54,反推回去,可得原数列的空缺项为54+98+189=341,故选B。如图所示:

    解法二:立方和数列。,答案为B

解法三:因式分解数列,原数列经分解因式后变成:1×13×35×77×139×21(11×31),将乘式的第一个因数和第二个因数分别排列,前一个因数是公差为2的等差数列,后一个因数是二级等差数列,答案也为B。图示法能把等差()数列的结构清晰地表示出来,一般应用于多级等差()数列中。

【例251221345380(   )

A .121    B115    C119    D117

【答案】

【解题关键点】三级等差数列

 

 

   1两次作差之后得到等比数列

【例】(2005国家,-类,第35)01382263(  )

 A163             B174         C185         D196

【答案】C

【解题关键点】

前-个数的两倍,分别减去-101234等于后-项。

【结束】

 

   2两次作差之后得到连续质数

【例】1,8,18,33,55,(   )

A86             B87         C88         D89

【答案】C

【解题关键点】

1    8     18    33    55   (88)

      求差

  7     10    15    22   (33)

          求差

   3      5     7    (11)       质数列

 

 

   3)两次作差之后得到平方数列、立方数列

【例】5,12,20,36,79,(   )

A185             B186         C187         D188

【答案】B

【解题关键点】

5    12    20    36    79   (186)

      求差

  7     8    16    43    (107)

          求差

  1      8     27    (64)       立方数列

 

4)两次作差之后得到和数列

【例4-2, 0,  1,  6,  14,  29,  54,  (  )

A.95       B.96     C.97    D.98

【答案】B

【解题关键点】三级等差数列变式


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